求式子的微分方程满足所给初始条件的特解：cosydx+(1+e^-x)sinydy=0,yx=0=π/4;yx之间有一竖

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/02 19:20:10

求式子的微分方程满足所给初始条件的特解：cosydx+(1+e^-x)sinydy=0,yx=0=π/4;yx之间有一竖,x=0显示的小

cosydx+(1+e^-x)sinydy=0
e^xcosydx+(e^x+1)sinydy=0
e^xcosydx+e^xsinydy=-sinydy
cosyde^x-e^xdcosy=-sinydy
de^x/cosy-e^xdcosy/cosy^2=-sinydy/cosy^2
d(e^x/cosy)=-d(1/cosy)
通解e^x/cosy=-1/cosy+C
即e^x=-1+Ccosy
y|x=0 =π/4
1=-1+√2C/2
√2C=4
C=2√2
特解e^x=-1+2√2cosy

求微分方程（y^2+xy^2)dx-(x^2+yx^2)dy=0,满足初始条件（y/x=1）=-1的特解求dy/dx=x+xy^/y+yx^满足初始条件y｜(下面是x=0) =2的特解．求微分方程y'+2y=e^x满足初始条件y(0)=1/3的特解求微分方程dy/dx=e^x满足初始条件y(0)=1的特解求下列可分离变量微分方程满足所给初始条件的特解：y´sinx=yIny,y|(x=π/2)=e 求微分方程满足所给初始条件的特解求微分方程dy/dx=e^3x+4y满足初始条件y在x=0的时候结果为3的特解求微分方程（x-1)dy-(1+y)dx=0满足初始条件y(0)=1的特解求微分方程y'=(x^2+1)/(1+tany)满足初始条件y(0)=0的特解求微分方程xy’+x+y=0满足初始条件y（1）=0的特解求微分方程xy'+y+xe^x=0满足初始条件y（1）=0的特解求微分方程dx/y+dy/x=0满足初始条件y(4)=2特解的为?