行列式乘法3.设A为3阶方阵,B为4阶方阵,且行列式|A|=1,|B|=-2,则行列式||B|A|之值为（）A.-8

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/29 11:07:06

行列式乘法
3.设A为3阶方阵,B为4阶方阵,且行列式|A|=1,|B|=-2,则行列式||B|A|之值为（）
A.-8 B.-2
C.2 D.8
麻烦说下理由谢谢

因为|B|=-2,所以|B|A=-2A,从而 ||B|A|=|-2A|=(-2)^3*|A|=(-2)^3*1=-8
所以此题选A.
注：之所以 |-2A|=(-2)^3*|A| 是因为矩阵A是三阶的,而矩阵（-2A）相当于把矩阵A的每个元素都乘以（-2）,那么在计算（-2A）的行列式的时候,就可以每行提取一个公因数（-2）,三行共提取公因数(-2)^3,所以矩阵 (-2A) 的行列式等于矩阵A行列式的(-2)^3倍,即(-8)倍……
这样说明白么?

设A为3阶方阵,B为4阶方阵,且行列式|A|=1,|B|=-2,则行列式||B|A|之值为（） A．-8 B．-2 C 设A为4阶方阵,且行列式|A|=-1 则行列式|2A|= 设矩阵A、B为同阶方阵,且A、B的行列式分别为：|A|=2,|B|=3,则矩阵AB的行列式|AB|=? 设A,B都是n阶方阵,A的行列式的值为2,B的为-3,求2A*B^-1的行列式的值设A,B均为n阶方阵,则AB的行列式=0可以推出A的行列式=0或B的行列式=0 设3阶方阵A的特征值为1,2,3,且A相似于B,则行列式|B^2+E|=? 设n阶方阵A的行列式为零,则线性方程组Ax=b 设A是4阶方阵,且行列式|A|=8,B=-1/2A,求|B| 设矩阵A,B为方阵,行列式A的值为5,行列式B的值为负3,求行列式:A的转置乘B 的值设三阶方阵A的行列式为2,方阵B的行列式为3,分块矩阵C=/2A 0 0 B/,则/C/=? 设A为3阶方阵,且行列式det(A)= 1/2 ,则det(-2A)= ( ) 设A为n阶方阵,且A的行列式=1/2,则（2A*）*是多少

行列式乘法3.设A为3阶方阵,B为4阶方阵,且行列式|A|=1,|B|=-2,则行列式||B|A|之值为（ ）A.-8

行列式乘法3.设A为3阶方阵,B为4阶方阵,且行列式|A|=1,|B|=-2,则行列式||B|A|之值为（）A.-8