作业帮偏微分方程
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/14 17:16:54
偏微分方程
边界条件是偏微分方程的重要部分.
决定了解的形式.很多解法都是与边界条件密切相关的.
如果不给出边界条件,那求解过程会非常的乏味,需要分很多种情况讨论.
再问： 这个题目需要几个边界条件呢？
再答： 3个. 每次导数都要统计. 这里共3次导数.
再问： 啊，但是如果右边改成对x的一阶偏导就只需要一个边界条件啊
再答： 简单的方程的解, 可以包含任意参数. 这样条件可以少一些.
但高次方程通常都是固定的解, 很少使用通解.
再问： 但是需要的边界条件数量到底应该怎么算……
再答： 那可以先试着求解, 看看是否需要分情况, 是否能写成通解形式.
偏微分方程于微分方程的一个显著差别是:
微分方程可以是纯粹的数学思维.
而偏微分方程都是与实际问题密切相关.
实际问题中, 边界条件都是只有确定的几种形式.
如果随意指定边界条件, 那通常都没有什么实际用途,
从微分方程的复杂性可以想象, 偏微分方程只会比微分方程更复杂.
从实际问题入手, 归纳各种边界条件的解法, 才是正途.
决定了解的形式.很多解法都是与边界条件密切相关的.
如果不给出边界条件,那求解过程会非常的乏味,需要分很多种情况讨论.
再问： 这个题目需要几个边界条件呢？
再答： 3个. 每次导数都要统计. 这里共3次导数.
再问： 啊，但是如果右边改成对x的一阶偏导就只需要一个边界条件啊
再答： 简单的方程的解, 可以包含任意参数. 这样条件可以少一些.
但高次方程通常都是固定的解, 很少使用通解.
再问： 但是需要的边界条件数量到底应该怎么算……
再答： 那可以先试着求解, 看看是否需要分情况, 是否能写成通解形式.
偏微分方程于微分方程的一个显著差别是:
微分方程可以是纯粹的数学思维.
而偏微分方程都是与实际问题密切相关.
实际问题中, 边界条件都是只有确定的几种形式.
如果随意指定边界条件, 那通常都没有什么实际用途,
从微分方程的复杂性可以想象, 偏微分方程只会比微分方程更复杂.
从实际问题入手, 归纳各种边界条件的解法, 才是正途.