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如图,直角三角形ABC中,∠B为直角,且BC=2cm,AC=4cm.则将△ABC绕C点顺时针旋转120º的过程

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/14 00:06:59
如图,直角三角形ABC中,∠B为直角,且BC=2cm,AC=4cm.则将△ABC绕C点顺时针旋转120º的过程中,AB边扫过的图形的面积为___?
AB=A`B`=√4²-2²=2√3,sin<ACB=2√3/4=√3/2,  <ACB=60度,〈A=〈A`=30度,AC和BC逆时针绕C转120度后,A落到A`,B落到B`,〈ACA`=120度,〈BCB`=120度,<A`CB`=<ACB=60度,<BCA`=60度AB扫过的面积=S1/2弓+S60度环+(S三角形ABC-60度小扇)=4派,用割补法AB扫过的面积也=120度角环形面积=120派/360(4²-2²)=4派