y=x+1/x在x=x0处的导数,定义法

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/17 00:01:49

定义在x = a处的导数：f'(a) = lim(x-->a) [f'(x) - f'(a)]/(x - a)
y = x + 1/x
y'(x₀) = lim(x-->x₀) [(x + 1/x) - (x₀ + 1/x₀)]/(x - x₀)
= lim(x-->x₀) [(x² + 1)/x - (x₀² + 1)/x₀]/(x - x₀)
= lim(x-->x₀) [(x² + 1)x₀ - (x₀² + 1)x]/[xx₀(x - x₀)]
= lim(x-->x₀) (x₀x² + x₀ - xx₀² - x)/[xx₀(x - x₀)]
= lim(x-->x₀) [(x₀x - 1)x - (x₀x - 1)x₀]/[xx₀(x - x₀)]
= lim(x-->x₀) [(x₀x - 1)(x - x₀)]/[xx₀(x - x₀)]
= lim(x-->x₀) (x₀x - 1)/xx₀
= (x₀² - 1)/x₀²
= 1 - 1/x₀²

利用导数的定义求函数y=1/(根号下x)在x=x0处的导数. 利用导数定义求函数y=根号(x^2+1)在x=x0处的导数一道求导题用导数的定义,求函数y=根号x在x=x0处的导数利用导数定义求f(x)=x3次方在x=x0处的导数已知函数y=f(x)在x=x0处有连续导数,则x->x0时[f(x0-x)-f(x0+x)]/x的极限? 导数的定义中,x=x0是什么意思?△y=f(x0+△x)-f(x0)中△x和x0 分别表示什么意思? 利用导数定义,求函数Y=1^x在x=1处的导数. 利用导数定义求y=1/x在x=2处的导数求函数y=根号下x在x=x0处的导数. y=x^2在x=1处的导数为定义法设函数f(x)在x=x0处的导数不存在,则曲线y=f(x)在x=x0处的极限不存在? 用导数的定义,求函数x=x0处的导数