作业帮从面积到乘法公式 (8 10:57:53)
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/21 11:32:45
从面积到乘法公式 (8 10:57:53)
1.已知(a+b)^2=7,(a-b)^2=3,求：
(1)a^2+b^2的值；
(2)ab的值.
2.若a-b=1则1/2(a^2+b^2)-ab=
3.已知a^2-2a+b^2+4b+5=0,则a^b=
4.若x^2-2mx+1是一个完全平方式,则m的值为
5.若a-b=13,a^2-b^2=39,则a^2+b^2+2ab=
1.已知(a+b)^2=7,(a-b)^2=3,求：
(1)a^2+b^2的值；
(2)ab的值.
2.若a-b=1则1/2(a^2+b^2)-ab=
3.已知a^2-2a+b^2+4b+5=0,则a^b=
4.若x^2-2mx+1是一个完全平方式,则m的值为
5.若a-b=13,a^2-b^2=39,则a^2+b^2+2ab=
1、
a^2+2ab+b^2=7
a^2-2ab+b^2=3
两式相加得：a^2+b^2=5
两式相减得：ab=1
2、
a-b=1
可得(a-b)^2=a^2-2ab+b^2=1
则1/2(a^2+b^2)-ab=1/2
3、
a^2-2a+b^2+4b+5=0
配方(a-1)^2+(b+2)^2=0
由于(a-1)^2>=0,(b+2)^2>=0
故两式相加若为0,只有(a-1)^2=0,(b+2)^2=0
即：a=1,b=-2,a^b=1
4、
设完全平方式（x+a）^2=x^2+2ax+a^2=x^2-2mx+1
则由待定系数法知a^2=1,a=-m
可得：m=-1或1
5、
a^2-b^2=39
平方差公式分解(a+b)(a-b)=39
又a-b=13则a+b=3
a^2+b^2+2ab=(a+b)^2=9
a^2+2ab+b^2=7
a^2-2ab+b^2=3
两式相加得：a^2+b^2=5
两式相减得：ab=1
2、
a-b=1
可得(a-b)^2=a^2-2ab+b^2=1
则1/2(a^2+b^2)-ab=1/2
3、
a^2-2a+b^2+4b+5=0
配方(a-1)^2+(b+2)^2=0
由于(a-1)^2>=0,(b+2)^2>=0
故两式相加若为0,只有(a-1)^2=0,(b+2)^2=0
即：a=1,b=-2,a^b=1
4、
设完全平方式（x+a）^2=x^2+2ax+a^2=x^2-2mx+1
则由待定系数法知a^2=1,a=-m
可得：m=-1或1
5、
a^2-b^2=39
平方差公式分解(a+b)(a-b)=39
又a-b=13则a+b=3
a^2+b^2+2ab=(a+b)^2=9