二次函数f(x)=ax2+bx+c(a不等于0)若f(x1)=f(x2)(x1不等于x2)则f(2分之x1+x2)等于
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:综合作业 时间:2024/05/18 03:07:52
二次函数f(x)=ax2+bx+c(a不等于0)若f(x1)=f(x2)(x1不等于x2)则f(2分之x1+x2)等于
二次函数f(x)=ax²+bx+c(a≠0),若f(x₁)=f(x₂)(x₁≠x₂),则f[(x₁+x₂)/2]等于?
由题意得:
ax₁²+bx₁+c=ax₂²+bx₂+c
(ax₁²-ax₂²)+(bx₁-bx₂)=0
a(x₁-x₂)(x₁+x₂)+b(x₁-x₂)=0
由于x₁≠x₂即x₁-x₂≠0,所以上式约去(x₁-x₂),整理得:
a(x₁+x₂)=-b
x₁+x₂=-b/a
则有:
f[(x₁+x₂)/2]
=f[-b/2a]
=a(-b/2a)²+b(-b/2a)+c
=b²/4a-b²/2a+c
=(2ac-b²)/2a
由题意得:
ax₁²+bx₁+c=ax₂²+bx₂+c
(ax₁²-ax₂²)+(bx₁-bx₂)=0
a(x₁-x₂)(x₁+x₂)+b(x₁-x₂)=0
由于x₁≠x₂即x₁-x₂≠0,所以上式约去(x₁-x₂),整理得:
a(x₁+x₂)=-b
x₁+x₂=-b/a
则有:
f[(x₁+x₂)/2]
=f[-b/2a]
=a(-b/2a)²+b(-b/2a)+c
=b²/4a-b²/2a+c
=(2ac-b²)/2a
设二次函数f(x)=ax2+bx+c,如果f(x1)=f(x2)(x1不等于x2),则f(x1+x2)等于
已知二次函数f(x)=ax2+bx+c,若f(x1)=f(x2),(其中x1不等于x2).则f(2分之x1+x2)等于多
已知二次函数f(x)=ax2+bx+c ,对x1,x2属于R且x1〈x2,f(x1)不等于f(x2),方程f(x)=[f
设二次函数f(x)=ax的平方+bx+c(a≠0),若f(x1)=f(x2)(x1≠x2),则f(x1+x2)等于?
设二次函数f(x)=ax^2+bx+c(a≠0),若f(x1)=f(x2)(其中x1≠x2),则f((x1+x2)/2)
二次函数f(x)=ax²+bx+c(a≠0),若f(x1)=f(x2)(x1≠x2),则f((x1+x2)/2
一道超级难题已知f(x)=ax^2+bx+c(a>0)且x1不等于x2,则f[(2x1+x2)/3]与[2f(x1)+f
已知二次函数f(x)=ax^2+bx+c,若对任意x1x2∈R,且x1<x2,f(x1)不等于f(x2),试证明存
函数f(x)=-(x-1)^2(x=1)满足对任意x1不等于x2,都有(f(x1)-f(x2))/x1-x2>0,求a取
已知f(x)=logax(a>0,a不等于1),若f(x1)-f(x2)=1,则f(根号x1)-f(根号x2)等于
设二次函数f(x)=ax平方+bx+c(a≠0).若f(x1)=f(x2)(其中x1≠x2)则f(x1+x2的和/2)等
设二次函数f(x)=ax+bx+c(a≠0),若(fx1)=f(x2),(其中x1≠x2),则f(x1+x2/2)等于?