如图,在梯形ABCD中,AB∥CD,AB=7,CD=1,AD=BC=5,点M、N分别边AD、BC上运动并保持MN//AB
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/26 23:26:39
如图,在梯形ABCD中,AB∥CD,AB=7,CD=1,AD=BC=5,点M、N分别边AD、BC上运动并保持MN//AB,ME⊥AB,NF⊥AB
垂足分别为E,F
(1)求梯形ABCD的面积(2)求四边形MEFN面积的最大值(3)试判断四边形MEFN能否为正方形,若能求出面积;若不能,请说明理由
第一题我算出来了.
垂足分别为E,F
(1)求梯形ABCD的面积(2)求四边形MEFN面积的最大值(3)试判断四边形MEFN能否为正方形,若能求出面积;若不能,请说明理由
第一题我算出来了.
(2)
∵ME⊥AG,NF⊥BH
∴ME/DG=AE/AG
∵AD=BC=5,CD=1
∴AG=BH=(7-1)/2=3
∵DG=根号(5的平方-3的平方)=4
∴AE/3=ME/4,推出AE=(3/4)ME
MN=AB-2AE=7-(3/2)ME
∵ME⊥AB,DC//AB
∴四边形MEFN面积=MN*ME=ME*(7-3/2ME)
=7ME-3/2*ME的平方
=-1/2(49/3-14ME+3ME的平方)+49/6
=-1/2(7/根号3-根号3ME)的平方+49/6
且ME≤4
∴当ME=7/3时,MEFN面积最大为49/6
(3)当MN=ME时,四边形MEFN为正方形
MN=7-3/2ME=ME
ME=14/5
正方形MEFN=ME的平方=196/25
∵ME⊥AG,NF⊥BH
∴ME/DG=AE/AG
∵AD=BC=5,CD=1
∴AG=BH=(7-1)/2=3
∵DG=根号(5的平方-3的平方)=4
∴AE/3=ME/4,推出AE=(3/4)ME
MN=AB-2AE=7-(3/2)ME
∵ME⊥AB,DC//AB
∴四边形MEFN面积=MN*ME=ME*(7-3/2ME)
=7ME-3/2*ME的平方
=-1/2(49/3-14ME+3ME的平方)+49/6
=-1/2(7/根号3-根号3ME)的平方+49/6
且ME≤4
∴当ME=7/3时,MEFN面积最大为49/6
(3)当MN=ME时,四边形MEFN为正方形
MN=7-3/2ME=ME
ME=14/5
正方形MEFN=ME的平方=196/25
如图,在梯形ABCD中,AB∥CD,AB=7,CD=1,AD=BC=5.点M,N分别在边AD,BC上运动,并保持MN∥A
如图,在梯形ABCD中,AB‖CD,AB=7,CD=1,AD=BC=5,点M、N分别在边AD、BC上运动,并保持MN‖A
如图,在梯形ABCD中,AB//CD,AB=7,CD=1,AD=BC=5.点M、N分别在边AD,BC上运动,并保持MN/
如图,在梯形ABCD中AB=7,CD=1,AD=BC=5,点M,N分别在边AD,BC上运动,并保持MN平行于AB,ME垂
在等腰梯形ABCD中,AD//BC,AB=CD,E、N、F、M分别是边AB、BC、CD、DA的中点,且EF^2+MN^2
如图,在梯形ABCD中,AD‖BC,AD/BC=1/2,点M在AB上,使AM/MB=3/2,点N在CD上,使线段MN把梯
如图,在梯形ABCD中,AD//BC,AB=DC,点E、F、G分别在边AB、BC、CD上,AE=GF=GC
如图,在梯形ABCD中,AD平行BC,AB=DC,点E、F、G分别在边AB、BC、CD上,AE=GF=GC.
已知:如图,在等腰梯形ABCD中,AB∥CD,AD=BC,点E,F分别在AD,BC上,且DE=CF.
如图在梯形ABCD中AD平行BC M为AB 的中点MN⊥CD 求证S梯形ABCD=CD×MN
如图,正方形ABCD内有两条相交线段MN、EF,M、N、E、F分别在边AB、CD、AD、BC上.甲同学认为:若MN=EF
如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,∠B+∠C=90°,AB=6,CD=8,M,N分别为AD,BC的中点,则MN等于(