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50只猴子吃栗子,每只猴子至少吃一个,多者不限.试证明一定有若干只猴子它们吃栗子的总数是50的倍数.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/05 23:01:04
50只猴子吃栗子,每只猴子至少吃一个,多者不限.试证明一定有若干只猴子它们吃栗子的总数是50的倍数.
把50只猴子从1到50依次编号,用Si表示前i只猴子吃桃子的总数,我们来看S1,S2,……,S50除50所得余数.若某Sk的余数为0,则前k个猴子满足题意;若所有Si的余数都不为0,即余数为1到49中的数,但共有50个Si,因此必有两个的余数相同,比如说Sm和Sn,从而第m+1到第n个猴子满足题意
50只猴子吃栗子,每只猴子至少吃1个,多者不限,试证明一定有若干只猴子,它们吃的栗子的总和恰是50的倍数 有100只猴子吃花生(至少每只吃一粒,多者不限)证明一定有若干只猴子,他们所吃花生和时100的倍数.答得好在多奖励50 3只猴子吃桃第一只猴子吃了总数的三分之一第2只猴子吃的个数是第一只猴子的四分之一第三只猴子吃的个数是第2只猴子的五分之一 三只猴子吃篮子里的桃,第一只猴子吃了总数的1/3,第二只猴子吃的个数是第1只猴子的1/4,第三只猴子吃的个 有20只猴子来到仙果园,每只猴子至少吃了一种水果.吃苹果的有13只猴子,吃梨的有19 甲、乙、丙三只猴子吃完了一筐桃子,已知甲猴子吃的是另外两只猴子所吃总数的二分之一,乙猴子吃的是另外两只猴子所吃总数的三分 一百只调皮的猴子分吃一百个桃,每只大猴子吃3个桃,小猴子每3只吃一个桃,问有多少只大猴子和小猴子? 数学题121甲,乙,丙三只猴子吃完一筐桃子,已知甲猴子吃的是另外两只猴子所吃总数的1/2,乙猴子吃的是另外两只猴子所吃总 请问数学题:甲乙丙三只猴子吃完了一筐桃子,已知甲猴子吃的是另外两只猴子所吃总数的1/2,乙猴子 100只猴子吃100只桃子大猴子每只吃3个小猴子3只吃一个大小猴子各多少只 19只猴子吃一堆桃子,第1只猴子吃去总数的20分之1,第2只猴子吃去现有的19分之1... 三只猴子吃桃的数学题.