设正数数列an前n项和为Sn,Sn=二分之一(an+an分之一),求an的通项公式
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/17 05:17:26
设正数数列an前n项和为Sn,Sn=二分之一(an+an分之一),求an的通项公式
Sn = (1/2)(an + 1/an) (1)
n=1
2(a1)^2 = (a1)^2+a1
a1(a1-1)=0
a1 =1
S(n-1) = (1/2)[a(n-1) +1/a(n-1) ] (2)
(1)-(2)
an = (1/2)(an + 1/an)- (1/2)[a(n-1) +1/a(n-1) ]
1/an - an - a(n-1) -1/a(n-1) =0
a(n-1) - 2an.a(n-1) - an =0
1/an -1/a(n-1) =2
1/an -1/a1 = 2(n-1)
1/an = 2n-1
an = 1/(2n-1)
n=1
2(a1)^2 = (a1)^2+a1
a1(a1-1)=0
a1 =1
S(n-1) = (1/2)[a(n-1) +1/a(n-1) ] (2)
(1)-(2)
an = (1/2)(an + 1/an)- (1/2)[a(n-1) +1/a(n-1) ]
1/an - an - a(n-1) -1/a(n-1) =0
a(n-1) - 2an.a(n-1) - an =0
1/an -1/a(n-1) =2
1/an -1/a1 = 2(n-1)
1/an = 2n-1
an = 1/(2n-1)
求数列的通项公式已知正数数列{An}的前n项和为Sn,且An^2+3An=6Sn,求An
数列〔an〕的各项都是正数,其前n项和为Sn满足an+Sn=4.求数列an的通项公式
已知数列{an}各项均为正数,其前N项和为sn,且满足4sn=(an+1)^2.求{an}的通项公式
设数列{an}为正项数列,前n项的和为Sn,且an,Sn,an^2成等差数列,求an通项公式
设数列an前项和为Sn,已知Sn=2an-3n,求an的通项公式
已知数列{an}a1=2前n项和为Sn 且满足Sn Sn-1=3an 求数列{an}的通项公式an
设数列{an}的前n项和为Sn,已知a1=1,Sn+1=4an+2,求数列AN的通项公式
设数列an的前n项和为Sn,已知a1=1,3an+1=Sn,求数列an的通项公式
已知各项均为正数的数列{an}的前n项和为sn,且sn,an,1成等差数列,求数列{an}的通项公式
已知数列中各项均为正数,sn是数列an 中的前N项和,且Sn=1/2.求数列an的通项公式
设数列an的前n项和为Sn,已知Sn=2an-2的[N+1]次方求an的通项公式
设数列{an}的前n项和为Sn,且对任意正整数n,an+Sn=4096,)求{an}的通项公式