一个三角形被N条线分割,为什么有（n+1）（n+2）/2个三角形

我们知道过n边形的一个顶点可以做（n-3）条对角线,这（n-3）条对角线把三角形分割成（n-2）个三角形,这是为什么?在 n条射线有n（n-1）/2个角,n条直线相交有n（n-1）个对顶角,为什么不除以2 第1个三角形三角形个数为一个,第2个三角形三角形的个数就为5个,第N个图形中有多少个三角形? 若平面内有N个点,最多可确定几条直线?为什么是n×（n-1）/2 三角形ABC的三条边长分别为,2n的平方+2n,2n+1,2n平方+2n+1(n大于0）.那么三角形ABC是直角三角形吗 在三角形ABC中,三条边长分别为2n²+2n,2n+1,2n²+2n+1(n大于0）.那么三角形AB 图1有1个三角形,图2有5个三角形,图3有9个三角形,图n有几个三角形?（用含n的代数式表示结论） 按要求构造递推数列1个三角形和一把一个平面（无限大）分成2分,2个三角形可以分成8份.求n个三角形与n-1个三角形可以分 从一个N（N大于等于4）边形的某个顶点出发,分别连接其余各点,能把这个多边形分割成（）个三角形. 已知一个三角形的三边长是2n的平方+2n,2n+1,2n的平方+n2+1（n为正整数）,试猜想... 从n边形的一个顶点出发的对角线有（）条,这些对角线将n边形分成了（）个三角形. 已知一个三角形三边长分别为n的平方加1,n的平方减1,2n(n>1),这个三角形是直角三角形吗?为什么?