积分计算题∫(cosx/sinx+cosx)*dx=?
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/25 05:49:48
积分计算题
∫(cosx/sinx+cosx)*dx=?
∫(cosx/sinx+cosx)*dx=?
之前有一个很类似的问题,你可以看一下.
记 A=∫sinx/(sinx+cosx)dx, B=∫cosx/(sinx+cosx)dx, 容易看出
A+B
=∫(sinx+cosx)/(sinx+cosx)dx
=∫1dx
=x+C1 (1)
另一方面
B-A
=∫cosx/(sinx+cosx)dx-∫sinx/(sinx+cosx)dx
=∫(cosx-sinx)/(sinx+cosx)dx (利用(cosx-sinx)dx=d(sinx+cosx))
=∫1/(sinx+cosx)d(sinx+cosx)
=ln|sinx+cosx|+C2 (2)
(1)(2)中C1,C2是常数.因此
∫cosx/(sinx+cosx)dx
=((1)+(2))/2
=(x+ln|sinx+cosx|)/2+C
这里C是任意常数.
记 A=∫sinx/(sinx+cosx)dx, B=∫cosx/(sinx+cosx)dx, 容易看出
A+B
=∫(sinx+cosx)/(sinx+cosx)dx
=∫1dx
=x+C1 (1)
另一方面
B-A
=∫cosx/(sinx+cosx)dx-∫sinx/(sinx+cosx)dx
=∫(cosx-sinx)/(sinx+cosx)dx (利用(cosx-sinx)dx=d(sinx+cosx))
=∫1/(sinx+cosx)d(sinx+cosx)
=ln|sinx+cosx|+C2 (2)
(1)(2)中C1,C2是常数.因此
∫cosx/(sinx+cosx)dx
=((1)+(2))/2
=(x+ln|sinx+cosx|)/2+C
这里C是任意常数.
积分符号sinx/(sinx+cosx)dx=?
求积分:∫ sinx*sinx/(1+cosx*cosx)dx
求积分 ∫dx / (sinx * cosx)
求 ∫(cosx+sinx)dx 这个积分
∫cosx / (cosx+sinx)dx
证明:积分符号sinx/(sinx+cosx)dx=积分符号cosx/(sinx+cosx)dx在[0,π/2]相等 加
∫dx/(sinx+cosx)
∫(sinx-cosx)dx
求(sinx/(cosx+sinx))dx的积分
不定积分 ∫(sinx-cosx)dx/(sinx+cosx)=?
求∫sinx dx/(sinx+cosx)的积分,x/2-ln|sinx+cosx|+c
∫sinx/(sinx-cosx)dx