已知数列{an}是以3为公差的等差数列，Sn是其前n项和，若S10是数列{Sn}中的唯一最小项，则数列{an}的首项a1

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/22 15:55:33

已知数列{a_n}是以3为公差的等差数列，S_n是其前n项和，若S₁₀是数列{S_n}中的唯一最小项，则数列{a_n}的首项a₁的取值范围是 ___ ．

因为数列{a_n}是以3为公差的等差数列；
所以：Sn=na1+
n(n-1)d
2=na1+
3n(n-1)
2=
3n2
2+（a1-
3
2）n．
对称轴n=-
a1-
3
2
2×
3
2=

3
2-a1
3．
∵若S₁₀是数列{S_n}中的唯一最小项，
∴9
1
2＜n＜10
1
2，
即
19
2＜

3
2-a1
3＜
21
2⇒-30＜a₁＜-27．
故答案为：（-30，-27）．

已知公差不为0的等差数列{An}的首项A1=1,前n项和为Sn,若数列{Sn/An}是等差数列,求An? 已知数列an的前n项和为Sn,a1=1,数列{an+Sn}是公差为2的等差数列已知数列{an}的前n项和为Sn,a1=1.数列{an+Sn}是公差为2的等差数列已知数列{an}的前n项和为sn,a1=1,数列｛an+sn｝是公差为2的等差数列已知等差数列an中a1=2,其前n项和sn,若数列｛Sn/n｝构成一个公差为2的等差数列,则a3=? 已知数列an是等差数列,且a1不等于0,Sn为这个数列的前n项和,求limnan/Sn.limSn+Sn-1/Sn+Sn 已知数列﹛an﹜是公差为2,首项a1=1的等差数列,求数列﹛2^an﹜的前n项和sn 数列前n项和为sn,a1=1,an+sn是公差为2的等差数列,求an-2是等比数列,并求sn 已知数列an是等差数列,且a1≠0,Sn为这个数列的前n项和.求1、lim nan/Sn 2、lim (Sn+Sn+1) 已知数列{an}是公差不为零的等差数列，其前n项和为Sn，且S5=30，又a1，a3，a9成等比数列．若等差数列{an}的首项为a1,公差为d,前n项的和为Sn,则数列(Sn/n)为等差数列,且通项已知等差数列{an}中,a1＞0,3a8=5a13,其前n项和为Sn,则数列{Sn}中最大项是?