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在三角形ABC中,角C=60度,c=2倍的根号下2,周长为2(1+根号下2+根号下3),且A大于B,求角A,B.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/21 20:38:07
在三角形ABC中,角C=60度,c=2倍的根号下2,周长为2(1+根号下2+根号下3),且A大于B,求角A,B.
给个思路:作BC边上的高AH
设CH=X,因为角C=60,AH垂直HC,
所以:AC=2X
BC=周长-AC-AB=2(1+根号下2+根号下3)-2X-2倍的根号下2
=2+2根号下3-2X
又因为HC=X
所以BH=2+2根号下3-3X
根据勾股定理:AB平方-BH平方=AC平方-CH平方
所以X就可以算出来,AH也可以算出来
然后用反正弦就可以算出角B