已知向量a=(cos x,sin x),向量b=(2cos x,sin x+根号3 cos x),若f(x)=向量a*向

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/13 00:29:00

已知向量a=(cos x,sin x),向量b=(2cos x,sin x+根号3 cos x),若f(x)=向量a*向量b-2*向量a的模
（1）求函数f(x)图像对称轴的方程
（2）若关于x的方程f(x)=m在[0,π/2]上有解,求实数m的取值范围
求详细解答

f(x)=a*b-2|a|=2(cosx)^2+sinx(sinx+√3cosx)-2√[(cosx)^2+(sinx)^2]
=1+cos(2x)+[1-cos(2x)]/2+√3/2*sin(2x)-2
=1/2*cos(2x)+√3/2*sin(2x)-1/2
=sin(2x+π/6)-1/2
（1）由 2x+π/6=kπ+π/2 得对称轴方程为 x=kπ/2+π/6 ,k∈Z .
（2）x∈[0,π/2] 时,2x+π/6∈[π/6,7π/6] ,
所以 f(x)∈[-1,1/2] ,
因此 m 取值范围是 [-1,1/2] .

已知向量a=(cos^4*x-sin^4*x,2sinx),向量b=(1,-cosx),函数f(x)=根号2*向量a*向已知向量a=(2sin(兀/4-x),cosx),向量b=(cos(兀/4-x),2根号3sinx),记f(x)=向量a 已知a向量=(cos(2x-π/3),sin(x-π/4),b向量=(1,2sin(x+π/4)),函数f(x)=a向量已知向量a=(cosωx-sinωx,sinωx),b=(-cosωx-sinωx,2√ 3cosωx), 已知向量a=(根号3sin wx,cos wx),向量b=(cos wx,-cos wx),w>0,记函数f(x)=向量已知向量a=(cos(2x-π/3),sin(x-π/4)),向量b=(1,2sin(x π/4)),函数f(x)=向量已知向量a=（cos x,负2分之一）,向量b=（根号3sin x,cos 2x）设函数f（x）=向量a乘于向量b.求f 已知向量a=(cosωx,sinωx,向量b=(cosωx,根号3cosωx)其中(0 1.设函数f(x)=向量a*向量b,其中向量a=(cos(x/2),sin(x/2)),(x属于R)向量b=(cosφ, 已知a向量=(sinθ,cosθ) b向量=(根号3,1) 若f(θ)x=a向量+b向量的绝对值已知向量a=[cos(3x/2),sin(3x/2)],已知向量b=[cos(x/2),-sin(x/2)],x属于[0 已知向量a=(cos(3/2)x,sin(3/2)x),向量b=(-sin(x/2),-cos(x/2)),x属于90度