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a^2=4,b^2=3的椭圆,直线x=t(t>0)交椭圆于M,N两点.圆C以MN长为直径交y轴于AB两点,求三角形ABC

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/13 03:43:27
a^2=4,b^2=3的椭圆,直线x=t(t>0)交椭圆于M,N两点.圆C以MN长为直径交y轴于AB两点,求三角形ABC面积最大值?
C(t,0)
由x=t,x²/4+y²/3=1得 y²=12-3t²/4.
r=√12-3t²/2,d=t,
∴ 0<t<2√21/7.|AB|=√12-7t²
S=1/2•t√12-7t²= 3√7/7
当 √7t=√12-7t²,t=√42/7成立
最大值为 3√7/7