作业帮用换元法（1）已知x^2+y^2=4,求2x+3y的取值范围（2）已知1
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/11 15:42:49
用换元法（1）已知x^2+y^2=4,求2x+3y的取值范围（2）已知1
设 x=2sina y=2cosa
则 2x+3y
=4sina+6cosa
=√(4^2+6^2)sin(a+b)
=2√13sin(a+b)
所以 2x+3y的取值范围 为 [-2√13,2√13]
2≥x²+y²≥1,可设x=ksina,y=kcosa
所以x²-xy+y²=k²(sin²a+cos²a+2sinacosa)=k²[1+(1/2)sin2a]
因为3/2≥1+(1/2)sin2a≥1/2,√2≥k≥1
3≥k²[1+(1/2)sin2a]≥1/2
即3≥x²-xy+y²≥1/2
则 2x+3y
=4sina+6cosa
=√(4^2+6^2)sin(a+b)
=2√13sin(a+b)
所以 2x+3y的取值范围 为 [-2√13,2√13]
2≥x²+y²≥1,可设x=ksina,y=kcosa
所以x²-xy+y²=k²(sin²a+cos²a+2sinacosa)=k²[1+(1/2)sin2a]
因为3/2≥1+(1/2)sin2a≥1/2,√2≥k≥1
3≥k²[1+(1/2)sin2a]≥1/2
即3≥x²-xy+y²≥1/2
已知4x+y=-1,且-1小于x小于等于2,求y的取值范围.已知方程x-（2x-a）＝2
已知x^2+y^2=4,求2x+3y的取值范围
已知x^2+y^2=4,求2x+3y的取值范围?
已知点p（x,y）在圆x^2+y^2=1上,求y/x+2及y-2x的取值范围.
已知x^2+y^2=1,求3x^2+4y^2的取值范围
3x+2y=m+1已知方程组2x+y=m-1 当m?时 x＞y（求m的取值范围）
已知实数x,y 满足x^2+y^2=1,求(y-2)/(x+1)的取值范围
已知实数x,y满足x^2+y^2=1,求(y+2)/(x+1)的取值范围.
已知x²+y²-2x+4y=0,求x+3y的取值范围?
已知x,y满足y=lgx(x∈[1,10],求y-5/x-2的取值范围
已知实数x,y满足x2+y2-4x+1=0,求2x+y的取值范围?
已知函数y=4x-3（1）当x>-5时,求函数值y的取值范围 （2）当y>-5时,求自变量x的取值范围