抛物线y=mx2-4m(m>0)与x轴交于A.B两点,(点A在点B左侧),与Y轴交于点C,已知OC=2OA
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/15 01:15:10
抛物线y=mx2-4m(m>0)与x轴交于A.B两点,(点A在点B左侧),与Y轴交于点C,已知OC=2OA
(1)求抛物线解析式及A.B两点坐标(2)在抛物线上是否存在点P,使△PAC内心在X轴上?
(1)求抛物线解析式及A.B两点坐标(2)在抛物线上是否存在点P,使△PAC内心在X轴上?
⑴令Y=m(X+2)(X-2)=0,得X=-2或2,
∴A(-2,0),B(2,0),
∵OC=2OA,m>0,∴OC=4,且C在Y轴负半轴,即C(0,-4),
∴-4=-4m,m=1,
∴Y=X^2-4.
⑵过P作PQ⊥Q,
∵内心在X轴上,∴∠PAQ=∠CAO,
∴RTΔPAQ∽RTΔCAO,
∴PQ/AQ=OC/OA=2,
设P(m,m^2-4),
则M^2-4=2(m+2),
m^2-2m-8=0,
(m-4)(m+2)=0,
m=4或m=-2(舍去).
∴P(4,12).
∴A(-2,0),B(2,0),
∵OC=2OA,m>0,∴OC=4,且C在Y轴负半轴,即C(0,-4),
∴-4=-4m,m=1,
∴Y=X^2-4.
⑵过P作PQ⊥Q,
∵内心在X轴上,∴∠PAQ=∠CAO,
∴RTΔPAQ∽RTΔCAO,
∴PQ/AQ=OC/OA=2,
设P(m,m^2-4),
则M^2-4=2(m+2),
m^2-2m-8=0,
(m-4)(m+2)=0,
m=4或m=-2(舍去).
∴P(4,12).
如图如图,已知抛物线的顶点坐标M(1,4),该抛物线交X轴于A,B两点(点A在点B的左侧),与y轴交与点C,且OC=3
如图,已知抛物线y=1/2x2+bx+c与x轴交于A、B两点(点A在点B的左侧),与y轴交于点C,且OB=2OA=4
已知,如图抛物线与y轴交于C点,与x轴交于A、B两点,A点在B点左侧.点B的坐标为(1,0),OC=30B.
已知抛物线y=x^2+(m-1)x-m经过(-2,-3),并且与x轴交于A、B两点(点A在点B的左侧),交y轴与点C.
已知抛物线方程y=a(x+1)^2+c(a>0)与X轴交于A、B两点(A在B左侧),与Y轴交于点C,顶点M
已知抛物线y=mx2-(3m+4/3)x+4与x轴交于点A,B,与y轴交于点C.
如图1,抛物线y=mx2-11mx+24m (m<0) 与x轴交于B、C两点(点B在点C的左侧),抛物线另有一点A在第一
如图,已知抛物线的顶点坐标为M(1,4),且经过点N(2,3),与x轴交于A、B两点(点A在点B左侧),与y轴交于点C.
已知,如图,抛物线Y=ax^2+3ax+c【a>0】与Y轴交于C点,与X轴交于A,B两点,A点在B点左侧 点B的坐标为【
:已知抛物线 ,与x轴交于点A(-1,0)、B两点,与y负半轴交于点C,且OA+OB=OC+1
已知二次函数y=mx2+5x-4,它的图像开口向下,且与x轴交于A,B两点(点A在点B的左侧),与y轴交于点C,其顶点为
已知,如图,抛物线Y=ax^2+3ax+c【a>0】与Y轴交于C点,与X轴交于A,B两点,A点在B点左侧