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f(x)=x^3+ax^2+2x/3在R上为增函数,则实数a的取值范围

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/04 05:47:33
f(x)=x^3+ax^2+2x/3在R上为增函数,则实数a的取值范围
(-根号下2,根号下2)
请问怎么得来的
你们学了导数没
学了导数就好办
f(x)'=3x^2+2ax+2/3=3(x+a/3)^2-(a^2)/3+2/3
依题意 欲使f(x)在R上位增函数 则f(x)’在R上恒大于0
即f(x)'=3(a+a/3)^2-(a^2)/3+2/3>0
即 -(a^2)/3+2/3>0
a