已知二次函数f(x)=ax^2+bx,且f(2)=0,方程f(x)-1=0有两个不相等的实数根,1.求函数f(x)的解析
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/05 01:24:44
已知二次函数f(x)=ax^2+bx,且f(2)=0,方程f(x)-1=0有两个不相等的实数根,1.求函数f(x)的解析式
2.求函数f(x)在区间[-1/2,5/2]上的最大值和最小值
2.求函数f(x)在区间[-1/2,5/2]上的最大值和最小值
首先我觉得你的题目有错,应该是有两个相等的实数根,否则没有解.我就假设有两个相等的实数根,那么根据题意的:
4a+2b=0
b^2+4a=0
联立方程组解得b=0,a=0(舍去)
b=2,a=-1,
所以函数的解析式为f(z)=-x^2+2x
求出对称轴x=-b/2a
= -2/2*(-1)
=1
由于抛物线开口向下,所以最大值在x=1处,f(1)max=1
又因为-1/2-1=-3/2,5/2-1=3/2,两者距离对称轴相等,所以最小值在两端点,
f(-1/2)min=-1/4-1=-5/4
4a+2b=0
b^2+4a=0
联立方程组解得b=0,a=0(舍去)
b=2,a=-1,
所以函数的解析式为f(z)=-x^2+2x
求出对称轴x=-b/2a
= -2/2*(-1)
=1
由于抛物线开口向下,所以最大值在x=1处,f(1)max=1
又因为-1/2-1=-3/2,5/2-1=3/2,两者距离对称轴相等,所以最小值在两端点,
f(-1/2)min=-1/4-1=-5/4
已知Fx=ax^2+Bx+c是二次函数,方程F(x)=0有两个相等的实数根,且f’(x)=2x+2,求f(x)的解析式?
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已知二次函数f(x)=ax²+bx满足f(2)=0,且方程f(x)=x有等根,求f(x)的解析式.