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已知(xlgx+1)n展开式中,末三项的二项式系数和等于22,二项式系数最大项为20000,求x的值.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/16 20:00:27
已知(xlgx+1)n展开式中,末三项的二项式系数和等于22,二项式系数最大项为20000,求x的值.
由题意Cnn-2+Cnn-1+Cnn=22,
即Cn2+Cn1+Cn0=22,
∴n=6.∴第4项的二项式系数最大.
∴C63(xlgx3=20000,即x3lgx=1000.
∴x=10或x=
1
10.