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已知:四边形ABCD是正方形 MN经过B点且平行AC E是MN上一点 连接AE交BC于点F.求证:CF=CE

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/25 20:06:03
已知:四边形ABCD是正方形 MN经过B点且平行AC E是MN上一点 连接AE交BC于点F.求证:CF=CE
你漏了两个条件:
(1)AE=AC,(2)AE,BC交于F.
过B作BM⊥AC于M,
过E作EN⊥AC于N,
由BM=EN=(1/2)AC,
∴∠EAC=30°.
又AE=AC,∴∠AEC=∠ACE=(180°-30°)÷2=75°,
∵∠ACB=45°,∴∠BCE=75°-45°=30°,
即∠CFE=75°,
得CE=CF.