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在四棱锥p-ABCD中,底面ABCD是矩形,PA⊥ABCD,PA=AD=4,AB=2,以AC的中点O为球心,AC为直径的

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/14 17:57:21
在四棱锥p-ABCD中,底面ABCD是矩形,PA⊥ABCD,PA=AD=4,AB=2,以AC的中点O为球心,AC为直径的球面交PD与点M,交PC与点N
(1)求证,平面ABM垂直平面PCD
(2)求直线CD与平面ACM所成角的大小
(3)求点N到平面ACM的距离
(1)求证,平面ABM垂直平面PCD
可以证出点M恰好是PD的中点 这样就可以了
(2)求直线CD与平面ACM所成角的大小
就是OM与平面AC所成角的大小,易知tana=2(3)求点N到平面ACM的距离
可知AN垂直AC 可以利用体积求相等求高