已知p,q是质数,7p+q,2q+11也都是质数,则p^q+q^p=＿＿＿

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/16 07:40:30

质数中除了2之外都是奇数,那么7p+q为质数且显然大于2,又p、q为质数,那么p或q有且只有一个为2,但是若q为2,则2q+11=15不为质数,所以p为2
所以14+q和2q+11为质数,又若q不为3的倍数,则14+q和2q+11至少有一个为3的倍数与其为质数矛盾,所以q=3,于是8+9=17为此题答案
再问：为什么p或q有且仅有一个为2
再答：因为p、q都为质数，那么除了2之外只能都为奇数，如果都为奇数或者都为2，那么7p+q为偶数，不是质数

已知正整数怕p，q都是质数，且7p+q与pq+11也都是质数，试求pq+2q+3p 已知正整数p，q都是质数，并且7p+q与pq+11也都是质数，则pq的值是______．已知质数p、q使得表达式2p+1q p.q均为质数,2p+1/q 及2q-3/p都是自然数.求p+q 已知p和q都是质数,且2p+3q=24,则qp立方是多少已知正整数p和q都是质数，且7p+q与pq+11也都是质数，试求pq+qp的值．已知p，q都是正整数，方程7x2-px+2009q=0的两个根都是质数，则p+q=______．质数p,q.满足3p+5q=31,求p除以3q+1 (p+2q)(2p-q)-(p+q)(p-q) 已知质数p和q满足关系式3p 5q等于31,则p/3q 1等于? 已知质数p,q满足3p+5q=31,求p/3q+1的值已知p,q都是质数,x的一元一次方程px+5q=97的解为x=1,求式子p的平方-q是值?