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在平行四边形ABCD中,BE垂直CD,BF垂直AD,垂足为E、F,BE=2cm,BF=3cm,角EBF=60求平行四边形

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/06 19:55:36
在平行四边形ABCD中,BE垂直CD,BF垂直AD,垂足为E、F,BE=2cm,BF=3cm,角EBF=60求平行四边形ABCD的面积
因为BE垂直CD,BF垂直AD
所以∠BED=∠BFD=90°
又因为∠EBF=60°
所以∠D=120°
因为四边形ABCD是平行四边形
所以AB//CD
所以∠A+∠D=180°
所以∠A=60°
所以∠ABF=30°
所以在直角三角形ABF中
有AF=BF/√3=3/√3=√3
AB=2AF=2√3
所以S平行四边形ABCD=AB*BE=4√3