九年级数学关于圆内接三角形的一道问题.速速速～

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/24 17:26:52

九年级数学关于圆内接三角形的一道问题.速速速～
三角形abc内接于圆o,ad为三角形abc的高,am平分角bac求证
1.AB.AC=2AD.AO
2.AM平分角OAD

延长AO交圆于点E.
因为AE是直径
所以角ABE=90度
则角ABE=角ADC
因为角E=角C （在等圆中同狐所对的圆周角相等）
所以三角形ABE相似于三角形ADC
所以AB/AD=AE/AC
所以AB.AC=AE.AD
即AB.AC=2AD.AO
（2）由于三角形ABE相似于三角形ADC
所以角BAE=角DAC
因为AM平分角BAC
所以角BAM=角CAM
所以角BAM-角BAE=角CAM-角DAC
即角EAM=角DAM
所以AM平分角OAD

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