在三角形ABC中,若三边a,b,c满足1/a,1/b,1/c成等差数列,则b边所对的角是什么角

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/15 17:21:47

由题意：(1/a)+(1/c)=2/b 得b=2ac/(a+c)
根据余弦定理：
cosB=(a^2+c^2-b^2)/(2ac)
=[(a+c)^2-2ac-4a^2c^2/(a+c)^2]/(2ac)
=(a+c)^2/(2ac)-2ac/(a+c)^2-1
令k=(a+c)^2/(2ac),很容易证明k>=2并且当a=c的时候取等号
我们知道函数f(k)=k-(1/k)在k>=2的情况下是增函数,于是cosB>=2-(1/2)-1=1/2,从而B

1 在三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别是a,b,c.若a,b,c成等差数列,B=30° 在△ABC中,三边长为a,b,c,若1/a,1/b,1/c成等差数列,证明b所对的角是锐角在三角形ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知a,b,c三边成等差数列. 在三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,若a,b,c成等差数列. 1] 求角B的取值范围; 三角形ABC的三边长为a,b.c,满足条件2/b=1/a+1/c,则b边所对的角B的大小是什么角 ①已知三角形ABC中,角A、B、C所对的边为a,b,c,若A、B、C成等差数列,b=1,记角A=x,a+c=f(x). 在三角形ABC中,三边长为a,b,c且成等差数列,求b边长所对的角B的取值范围在三角形ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,且A,B,C成等差数列 (1)向量AB 在三角形ABC中,顶点A,B,C所对三边分别是a,b,c.已知B(-1,0),C(1,0),且b,a,c成等差数列. 在三角形ABC中,角A,B,C所对的边长分别是a,b,c.且满足c=bcosA(1)求角B的值在△ABC中,角A,B,C所对的边分别是a,b,c,C=2π/3 (1)若a,b,c依次成等差数列,且公差为2,则c值为在三角形ABC中,a,b,c分别为角A,角B,角C的对边,三边a,b,c成等差数列,且B=π/4,则cosA-cosC的