在三角形abc中 ad是角bac的平分线,AB=AD,过C作AD的垂线,交AD的延长线,求证2AM=AB+AC.
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/14 02:21:36
在三角形abc中 ad是角bac的平分线,AB=AD,过C作AD的垂线,交AD的延长线,求证2AM=AB+AC.
图不好,请多见谅.
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过C作CE∥AD交BA延长线于E,作AF⊥CE于F.
∴∠BAD=∠E ∠CAD=∠ACE ∠MCF=180°-∠M
∵∠BAD=∠CAD
∴∠E=∠ACE
∴AE=AC
∵∠M=90°
∴∠MCF=90°
∵∠M=∠MCF=∠CFA=90°
∴四边形AMCF是矩形
∴AM=CF
∵AE=AC AF⊥CE
∴CE=2CF=2AM
∵AB=AD
∴∠B=∠ADB
∵∠ADB=∠BCE
∴B=∠BCE
∴CE=BE=AB+AE=AB+AC
∴2AM=AB+AC
∴∠BAD=∠E ∠CAD=∠ACE ∠MCF=180°-∠M
∵∠BAD=∠CAD
∴∠E=∠ACE
∴AE=AC
∵∠M=90°
∴∠MCF=90°
∵∠M=∠MCF=∠CFA=90°
∴四边形AMCF是矩形
∴AM=CF
∵AE=AC AF⊥CE
∴CE=2CF=2AM
∵AB=AD
∴∠B=∠ADB
∵∠ADB=∠BCE
∴B=∠BCE
∴CE=BE=AB+AE=AB+AC
∴2AM=AB+AC
在三角形ABC中,AD是角BAC的平分线,DE平行于AC交AB于点E,过E作AD的垂线交BC的延长线于F,求证:角CAF
已知:在三角形ABC中,角BAC的平分线AD交BC于D,且AB=AD,作CM垂直于AD,交AD的延长线于M,求证:AM=
AD是三角形ABC的角平分线,DE平行AC,E在AB上过E,作AD的垂线交BC的延长线与F,求证角CAF=角B
在三角形ABC中,AD是角BAC的平分线,求证:BC:DC=AB:AC.
三角形ABC中,AC=2AB,AD是∠BAC角平分线,过D作AC,AB的平行线交AB,AC于E,F.FE与CB延长线交于
如图 在三角形ABC中 AD平分角BAC 过点C作射线CE 交AD的延长线于点E 且角BCE=角CAD 求证:AB*AC
如图1-40所示,三角形ABC中,AD是∠BAC的平分线,DE平行AC交AB于E,过E作AD的垂线交BC的延长线于F.连
已知三角形ABC中,角BAC的外角平分线交对边BC的延长线于D,求证:AD^2=BD*CD-AB*AC
在三角形ABC中,AC=BC,角C=90度,角CAB的平分线AD交BC于D,过B作BE垂直AD交AD的延长线与于E求证:
在三角形ABC中,点M是BC边上的中点,过M做角BAC的平分线AD的平行线交AB于F,交CA的延长线于E点.求证BF=C
如图所示,在△ABC中,过C作∠BAC的平分线AD的垂线,垂足为D,DE∥AB交AC于E.求证:AE=CE.
如图,已知在△abc中,∠c=90°,ac=bc,∠a的平分线ad交bc于点d,过点b作ad的ad的垂线,交ad的延长线