作业帮求半径为根号5 又与x-2y-1=0相切于点P（3,1）的圆方程
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/18 14:03:14
求半径为根号5 又与x-2y-1=0相切于点P（3,1）的圆方程
这样的圆必定有两个,因为圆心坐标会有两个!
问题的关键是根据切点求出圆心所在的直线方程,然后再根据距离求圆心坐标即可!
再问： 能否写一下过程.......谢谢
再答： 显然，与x-2y-1=0垂直的直线方程可写为2x+y+c=0 又直线过点（3,1） 所以2×3+1+c=0得c=-7 所以所求圆心所在直线方程为2x+y-7=0 故可设圆心坐标为（a,7-2a） 圆心（a,7-2a）与点（3,1）的距离为√5 则(a-3)²+(7-2a-1)²=5 整理得到5(a-3)²=5推出(a-3)²=1 故有a=4或a=2 即圆心坐标为（4，-1）或（2,3） 所以对应所求圆的方程为 (x-4)²+(y+1)²=5或(x-2)²+(y-3)²=5
问题的关键是根据切点求出圆心所在的直线方程,然后再根据距离求圆心坐标即可!
再问： 能否写一下过程.......谢谢
再答： 显然，与x-2y-1=0垂直的直线方程可写为2x+y+c=0 又直线过点（3,1） 所以2×3+1+c=0得c=-7 所以所求圆心所在直线方程为2x+y-7=0 故可设圆心坐标为（a,7-2a） 圆心（a,7-2a）与点（3,1）的距离为√5 则(a-3)²+(7-2a-1)²=5 整理得到5(a-3)²=5推出(a-3)²=1 故有a=4或a=2 即圆心坐标为（4，-1）或（2,3） 所以对应所求圆的方程为 (x-4)²+(y+1)²=5或(x-2)²+(y-3)²=5
求半径为根号5,又与直线X-2Y-1=0相切于点P(3,1)的圆方程
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求半径为根号12,且与直线2x+3y-10=0切于点p(2,2）的圆的方程
求半径为根号13,且与直线2x+3y-10=0切于点p(2,2）的圆的方程 请赐教!
圆与直线2x+3y-10=0相切于点P（2，2），并且过点（-3，1），求圆的方程．
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