作业帮四边形ABCD的对角线相交于点O.EF过点O叫AD于E.交BC于F且OF=FC.角DOC=60°.求EF=BF
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/26 10:53:42
四边形ABCD的对角线相交于点O.EF过点O叫AD于E.交BC于F且OF=FC.角DOC=60°.求EF=BF
额.发错图了- -
是矩形
- -图改过来了
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是矩形
- -图改过来了
∵∠DOC=60°,OC=OD
∴△OCD是等边三角形
∠OCD=60°
∠OCF=∠BCD-∠OCD=90°-60°=30°
又∵OF=FC
∴∠FOC=∠FCO=30°
∴∠BFE=∠FOC+∠FCO=60°
∠FOD=∠FOC+∠DOC=90°
∴EF⊥BD
在△OED与△OFB中
∠EDO=∠FBO,OD=OB,∠EOD=∠FOB
∴△OED≌△OFB
OE=OF
在△OEB与△OFB中
OE=OF,∠EOB=∠FOB=90°,OB=OB
∴△OEB≌△OFB
EB=FB
∴∠BE=∠BFE=60°
∴△BEF是等边三角形
∴EF=BF
∴△OCD是等边三角形
∠OCD=60°
∠OCF=∠BCD-∠OCD=90°-60°=30°
又∵OF=FC
∴∠FOC=∠FCO=30°
∴∠BFE=∠FOC+∠FCO=60°
∠FOD=∠FOC+∠DOC=90°
∴EF⊥BD
在△OED与△OFB中
∠EDO=∠FBO,OD=OB,∠EOD=∠FOB
∴△OED≌△OFB
OE=OF
在△OEB与△OFB中
OE=OF,∠EOB=∠FOB=90°,OB=OB
∴△OEB≌△OFB
EB=FB
∴∠BE=∠BFE=60°
∴△BEF是等边三角形
∴EF=BF
已知四边形ABCD中,对角线AC,BD交于点O,EF过点O交AD,BC于点E,F,试说明OE=OF
平行四边形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,EF垂直BD于点O,分别交AD,BC于点E,F,且AE=EO=0.5BF
已知平行四边形ABCD,对角线AC,BD交于点O,EF过点O于AD,BC于点E,F,试说明OE=OF
如图所示,四边形ABCD为平行四边形,对角线AC,BD相交于点O,过O作直线EF分别交AD,BC于点E,F,求证：四边形
如图①,四边形ABCD是平行四边形,对角线AC,BD相交于点O,过点O做直线EF分别交AD,BC于点E,F.
平行四边形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,EF过点O且与AB,CD分别相交于点E,F.求证：OE=OF.
如图,已知平行四边形ABCD中,对角线AC,BD相交点O 点,直线EF过O点且分别交AD,BC于E,F.求证：OE=OF
平行四边形ABCD的对角线AC,BD相交于O,EF过O点且与AD.BC分别交于F,E,若AB=4,BC=5,oe=1.5
平行四边形ABCD中,对角线交于点O,EF过点O,与AD交于E,与BC交与F.已知BC=6,CD=4,OE=1,求四边形
四边形abcd是平行四边形,对角线ac,bd交于点o,过点o画直线ef分别交ad,bc于点e,f试说明oe=of
四边形ABCD中,AC,BD相交于O点,过O做EF平行于AB交AD,BC于E,F交DC的延长线于G求证：OG的平方=GE
四边形ABCD中,AB与DC交于点E,AD与BC交于点F,对角线交于点O,过点O作AB的平行线,交DC于点G,交EF于点