作业帮 > 数学 > 作业

囧死了~累死人了~如图,在平行四边形ABCD的边AB 的延长线上截取BE=AB,BF=BD,联结CE,DF交于点M,求证

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/27 02:40:21
囧死了~累死人了~
如图,在平行四边形ABCD的边AB 的延长线上截取BE=AB,BF=BD,联结CE,DF交于点M,求证:CD=CM
证明:
因为CE//BD,所以角EMF=角BDF;(两直线平行,同位角相等)
而BD=BF,所以角BDF=角BFD;(等腰三角形两低角相等)
因为AF//DC,所以角BFD=角FDC;(两直线平行,内错角相等)
而角EMF=角DMC;(对顶角相等)
因此,角FDC=角DMC.(等量代换)
即三角形DCM是等腰三角形,CD=CM,证毕.