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已知四边形ABCD中,DE,CE分别平分为∠ADC,∠BCD,∠A=100°,∠B=92°,求∠DEC的度数

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/12 05:22:13
已知四边形ABCD中,DE,CE分别平分为∠ADC,∠BCD,∠A=100°,∠B=92°,求∠DEC的度数
DE平分∠ADC
∠ADE = ∠CDE = 1/2 ∠ADC
CE平分∠BCD
∠BCE = ∠DCE = 1/2 ∠BCD
延长DE交BC于F
∠FEC =∠CDE + ∠DCE = 1/2 (∠ADC + ∠BCD) = 1/2 (360° -∠A - ∠B)
= 1/2 (360° -100 °- 92°) = 84°
∠DEC = 180° - 84° = 96°