如图,矩形ABCD的两条对角线相交于点O,AE平分∠BAD,∠AOD=120°,求∠AEO的度数

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/31 05:36:17

30°
证明：
矩形ABCD中,∠AOD=120°
∠AOB=60°,由于矩形中,AO=BO
所以△AOB为等边三角形
当AE平分∠BAD时
∠BAE=45°=∠AEB
所以BE=AB,对于等边三角形AOB
BE=AB=BO,所以BE=BO
即∠BOE=∠BEO
设∠EOC为x,∠OCB=（180°-120°）/2=30°
所以∠OEB=∠OCB+∠COE=x+30°=∠BOE
由于∠BOE+∠EOC=120°
所以∠BEO+∠EOC=120°
即x+30+x=120°,x=45°
所以∠EOC=45°,所以∠OEB=45+30=75°
∠AEO=∠OEB-∠AEB=75-45=30°
so,∠AEO为30度

如图,O是矩形ABCD对角线交点,AE平分∠BAD,∠AOD=120°,求∠AEO的度数. 已知：如图，O是矩形ABCD对角线的交点，AE平分∠BAD，∠AOD=120°，∠AEO=______．如图,矩形ABCD的两条对角线相交于点O,已知∠AOD=120°,AB=3,求矩形对角线的长已知,如图矩形ABCD的两条对角线相交于点O,∠AOD=120°,AD=3CM,求AB,AC的长在矩形ABCD中,对角线AC,BD的交点为O,AE平分角BAD,角AOD=120度,求角AEO的度数 . 已知：如图，在矩形ABCD中，对角线相交于点O，∠AOB=60°，AE平分∠BAD，AE交BC于E．求∠BOE的度数．如图,矩形ABCD中,对角线AC和BD相交于点O,AE平分∠BAD,交BC于点E.若∠CAE=15°,求∠BOE的度数. 已知:如图,矩形ABCD的两条对角线相交于点o,角AOD=120°,ab=4cm,求矩形的对角线的长已知:如图,矩形ABCD的两条对角线相交于点o,角AOD=120°,ab=2.5cm,求矩形的对角线的长已知,如图,矩形abcd的对角线ac,bd相交于点O,∠aod=∠120°,ab=4,求矩形对角线的长如图,在矩形ABCD中,AE平分∠BAD,∠AOD=120,求∠BOE的度数如图,在矩形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,角AOB=60°,AE平分角BAD,AE交BC于E,求角AOE的度数