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在△ABC中,AD是高,矩形PQMN的顶点P、N分别在AB、AC上,QM在边BC上.若BC=8cm,AD=6cm,且PN

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/01 06:49:54
在△ABC中,AD是高,矩形PQMN的顶点P、N分别在AB、AC上,QM在边BC上.若BC=8cm,AD=6cm,且PN=2PQ,求矩形PQMN的周长.
由题意得;PQ:AD=BP:AB,PN:BC=AP:AB

PQ
AD+ 
PN
BC=
BP
AB+
AP
AB=
AP+PB
AB=
AB
AB=1,
又∵PN=2PQ,BC=8cm,AD=6cm,

PQ
6+
2PQ
8=1,
∴PQ=2.4
则PN=4.8,
∴矩形PQMN的周长=14.4cm.