怎么证明∫(1/x)dx=ln|x|+c?

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/11 05:34:42

怎么证明∫(1/x)dx=ln|x|+c?
主要是那个绝对值是怎么出来的?l另外,为什么e^(∫(1/x)dx)=x(此处c=0)?

因为被积函数y=1/x是一个奇函数,不要绝对值的话你是在积x>0的那一半,但是在第三象限还有一半呢,你就讨论掉了.
所以必须有绝对值,这也是不定积分的规则.除非是定积分给定了积分区间,你可以判断x的正负性.那时候你才能打开绝对值,如果积分的是x0部分,则为lnx
第二个问题同理啊.既然此处已经知道c=0了,那么∫(1/x)dx=ln|x|
故e^(∫(1/x)dx)=e^ln|x|=x,就是一个还原过程,先取对数,在取指数就是还原.你也可以分别讨论x0两种情况,最后汇总,也是x.

这个∫1/ sin x dx 怎么等于ln (tan x/2) + ln c 我头转不过来了 ∫f(x)=F(x)+c,则∫1/xf(ln x)dx= ∫f(x)dx=ln[sin(3x+1)]+C.求f(x) ∫e^x (1/X + ln×)dx 怎么解 ∫xf(x)dx=ln|x|+c,则∫f(x)dx= ∫x*ln(x-1)dx ∫x* ln (x-1) dx 计算∫x*ln(1+x^2)dx= ∫（e,1） (ln x/x)dx=? ∫ln(1+x²)dx的不定积分怎么求? ∫ln(x^2+1)dx,怎么算 ∫ln（1+√x）dx怎么求