作业帮用数学归纳法证明斐波那契数 （F1）^2+（F2）^2+（F3）^2······+（Fn)^2=Fn*Fn+1
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/12 06:59:22
用数学归纳法证明斐波那契数 （F1）^2+（F2）^2+（F3）^2······+（Fn)^2=Fn*Fn+1
已知斐波那契数 F1=1 F2=1 F3=2 ······ 用数学归纳法证明斐波那契数 （F1）^2+（F2）^2+（F3）^2······+（Fn)^2=Fn*Fn+1
已知斐波那契数 F1=1 F2=1 F3=2 ······ 用数学归纳法证明斐波那契数 （F1）^2+（F2）^2+（F3）^2······+（Fn)^2=Fn*Fn+1
证明：n=1时,F1=1,F2=1,F1^2=F1*F2 等式成立
n=2时,F2=1,F3=2,F1^2+F2^2=F2*F3=2 等式成立
...
假设n=k时,（F1）^2+（F2）^2+（F3）^2······+（Fk)^2=Fk*Fk+1成立
那么当n=k+1时,（F1）^2+（F2）^2+（F3）^2······+（Fk)^2+（Fk+1）^2
=Fk*Fk+1+（Fk+1）^2
=Fk+1*（Fk+Fk+1）
因为斐波那契数列,Fk=Fk-1+Fk-2（一个数等于前两个数的和）
因此原式=Fk+1*Fk+2,即n=k+1时等式也成立,因此等式得证
n=2时,F2=1,F3=2,F1^2+F2^2=F2*F3=2 等式成立
...
假设n=k时,（F1）^2+（F2）^2+（F3）^2······+（Fk)^2=Fk*Fk+1成立
那么当n=k+1时,（F1）^2+（F2）^2+（F3）^2······+（Fk)^2+（Fk+1）^2
=Fk*Fk+1+（Fk+1）^2
=Fk+1*（Fk+Fk+1）
因为斐波那契数列,Fk=Fk-1+Fk-2（一个数等于前两个数的和）
因此原式=Fk+1*Fk+2,即n=k+1时等式也成立,因此等式得证
写出伪代码（1）由F1=1,F2=1,Fn+2=Fn+Fn+1 所定义的数列{Fn}成为斐波那契数列,试设计一个输出数列
对于斐波那契数列(f1=1,f2=1,f3=2),求证：(fn+1)^2+(fn)^2=f2n+1
函数数列{fn（x）}满足f1（1）/根号下（1+x^2) f(n+1)(x)=f1[fn(x)]求f2,f3
斐波那契数列的算法设{fn}是斐波那契数列,则F1=F2=1,Fn=Fn-1=Fn-2(n>=3).画出程序框图,表示输
F1=F2=1,Fn=Fn-1+Fn-2求证(Fm,Fn)=F(m,n)
Fibonacci数列的递推公式为：Fn=Fn-1+Fn-2,其中F1=F2=1.
Fibonacci 数列fn=fn-1+4fn-2-4fn-3,(n≥4),其中f1=1,f2=2,f3=3的通项公式
设{fn}是斐波那契数列,则F1=F2=1,Fn=Fn-1=Fn-2(n>=3).画出程序框图,表示输出这个数列的前20
Fibonacci数列的递推公式为:Fn=Fn-1+Fn-2,其中F1=F2=1.当n比较大时,Fn也非常
用matlab求fibonacci数列的解(n=20)Fn=Fn-1+Fn-2,其中F1=1,F2=2
如何用递归的方法编写函数求Fibonacci级数,公式为Fn=Fn-1+Fn-2（n>2),F1=F2=1.
一． 应用递归算法输出Fibonacci数列前n个数.F1=1 F2=1 Fn=Fn-1+Fn-2