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全题:已知如图所示,△AOB与△COD关于点O成中心对称,连接BC,AD.【1】求证:四边形ABCD为平行四边形,【2】

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/25 10:59:09
全题:已知如图所示,△AOB与△COD关于点O成中心对称,连接BC,AD.【1】求证:四边形ABCD为平行四边形,【2】若△AOB的面积为15cm²,求四边形ABCD的面积
先由中心对称,可知:OA=OC,OB=OD,角AOB=角COD,可知,△AOB全等于△COD.所以角ABO=角CDO,所以有直线AB平行于直线CD(内错角相等,两直线平行);同理可证,△AOD全等于△BOC,因此有角ADO=角CBO,所以AD平行于BC;由AB平行CD和AD平行于BC可知四边形ABCD为平行四边形