半径为2.5的圆O中,直径AB的不同侧有定点C和动点P．已知BC∶CA = 4∶3,点P在弧AB上运动,过

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/24 16:51:28

这个问题我们做过`
（1）与点C关于AB对称时,CP⊥AB,设垂足为D.
∵AB为⊙O的直径,∴∠ACB=900.
∴AB=5,AC:CA=4:3,∴BC=4,AC=3.
又∵AC•BC=AB•CD ∴
在Rt△ACB和Rt△PCQ中,
∠ACB＝∠PCQ=900,∠CAB＝∠CPQ,
Rt△ACB∽Rt△PCQ
∴
(2）当点P运动到弧AB的中点时,过点B作BE⊥PC于点E（如图）.
∵P是弧AB的中点,∴
又∠CPB=∠CAB ∴∠CPB= tan∠CAB=
∴ 而从
由（l）得,
(3）点P在弧AB上运动时,恒有
故PC最大时,CQ取到最大值．
当PC过圆心O,即PC取最大值5时,CQ最大值为 .

如图，已知⊙O的半径为1，点C在直径AB的延长线上，BC=1，点P是半圆上的一个动点，以PC为边作正三角形PCD，且点D BC ：CA＝4 : 3,P在弧AB上运动,过点C作CP的垂线,与PB的延长线交于点O.P到AB中点时,求CQ的长如图24.2-36,已知正方形ABCD的边长为2,点M事BC的中点,点P不运动到点M和点C,以AB为直径做圆O,过点P作如图,已知在三角形ABC中,AB=AC,以AB为直径的圆O交BC于点P,过点p作园o的切线pd交ac 已知：圆O中,p为直径AB上一点,EF,CD为过点P的两条弦(C,F在P左侧,E,D在P右侧）,且角DPB＝角EPB.求已知AB是圆O的直径点P是AB延长线上的一个动点过点P做圆O的切线,切点为C,∠APC的平分线交AC于点D 则∠CDP 已知点P(1,3)和圆x^2+y^2=3,过点P的动直线l与圆o相交于不同的两点AB,在线段AB上取一点Q,使得（向量）已知O为坐标原点,点A.B分别在x轴、y轴上运动,且AB=8,动点P满足向量AP=3/5向量PB,设点P的轨迹为曲线C, （2011?西城区二模）如图，AB是圆O的直径，P在AB的延长线上，PD切圆O于点C．已知圆O半径为3，OP=2，则PC 已知定点A(3,1),动点B在圆x^2+y^2=4上,P在线段AB上,且BP∶PA=1∶2,求点P的轨迹方程已知定点A（4，0）和圆x2+y2=4上的动点B，点P分AB之比为2：1，求点P的轨迹方程．已知O为坐标原点,点A,B分别在x,y轴上运动,且|AB|=8,动点P满足向量AP=0.6向量PB,点P的轨迹为曲线C：