作业帮这道几何题会的来帮帮忙==
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/19 18:36:17
这道几何题会的来帮帮忙==
如下图,△AOB和△COD均为等腰直角三角形,∠AOB=∠COD=90°,D在AB上.
(1)求证；△AOC全等△BOD
（2）若AD=1,BD=2,求CD的长
如下图,△AOB和△COD均为等腰直角三角形,∠AOB=∠COD=90°,D在AB上.
(1)求证；△AOC全等△BOD
（2）若AD=1,BD=2,求CD的长
证明：
(1)
∵∠AOB=∠COD=90°
即∠AOD+∠BOD=∠AOD+∠AOC
∴∠BOD=∠AOC
∵AO=BO,CO=DO
∴△AOC≌△BOD(SAS）
（2）
∵∠AOB=90°,AO=BO
∴∠B=∠OAD=45°
∵△AOC≌△BOD
∴∠B=∠OAC=45°,AC=BD=2
∴∠DAC=∠OAD+∠OAC=45°+45°=90°
∴△ACD是直角三角形
∴CD^2=AD^2+AC^2=1^2+2^2=5
∴CD=√5
(1)
∵∠AOB=∠COD=90°
即∠AOD+∠BOD=∠AOD+∠AOC
∴∠BOD=∠AOC
∵AO=BO,CO=DO
∴△AOC≌△BOD(SAS）
（2）
∵∠AOB=90°,AO=BO
∴∠B=∠OAD=45°
∵△AOC≌△BOD
∴∠B=∠OAC=45°,AC=BD=2
∴∠DAC=∠OAD+∠OAC=45°+45°=90°
∴△ACD是直角三角形
∴CD^2=AD^2+AC^2=1^2+2^2=5
∴CD=√5