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三角形的内切圆半径与周长的关系的证明(要过程)
来源:学生作业帮 编辑:
作业帮
分类:
数学作业
时间:2024/05/12 18:18:46
三角形的内切圆半径与周长的关系的证明(要过程)
r=2S/h
设△ABC的内切圆的圆心为O
半径=r
周长=h
三个边长分别为a,b,c
连接OA,OB,OC,得到3个三角形,OAB,OAC,OBC
它们的面积分别为
1/2ar,1/2br,1/2cr
它们的和=S
即
1/2ar+1/2br+1/2cr=S
1/2r【a+b+c】=S
1/2rh=S
r=2S/h
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