作业帮已知x属于[-派/3,2派/3],求（1）函数y=cos^2x-2sinx的值域
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/24 08:30:58
已知x属于[-派/3,2派/3],求（1）函数y=cos^2x-2sinx的值域
（2）函数y=3cos(2x-派/6)
cos^2x是cos的平方x
（2）函数y=3cos(2x-派/6)
cos^2x是cos的平方x
（1）
y=cos^2x-2sinx
=1-(sinx)^2-2sinx
=2-(sinx+1)^2
对于函数g=2-(x+1)^2
当x≥-1时,单调递减!
对于此题,
x∈[-π/3,2π/3]
则：
sinx∈[-√3,1]
所以：
y|max=y|(sinx=-√3)=2√3-2
y|min=y|(sinx=1)=-2
故：
值域为：{y|y∈[-2,2√3-2]}
（2）
y=3cos(2x-π/6)
∵x∈[-π/3,2π/3]
∴2x∈[-2π/3,4π/3]
∴2x-π/6∈[-5π/6,7π/6]
∴cos(2x-π/6)∈[-1,-√3/2]
故：
值域为：{y|y∈[-3,-3√3/2]}
y=cos^2x-2sinx
=1-(sinx)^2-2sinx
=2-(sinx+1)^2
对于函数g=2-(x+1)^2
当x≥-1时,单调递减!
对于此题,
x∈[-π/3,2π/3]
则：
sinx∈[-√3,1]
所以：
y|max=y|(sinx=-√3)=2√3-2
y|min=y|(sinx=1)=-2
故：
值域为：{y|y∈[-2,2√3-2]}
（2）
y=3cos(2x-π/6)
∵x∈[-π/3,2π/3]
∴2x∈[-2π/3,4π/3]
∴2x-π/6∈[-5π/6,7π/6]
∴cos(2x-π/6)∈[-1,-√3/2]
故：
值域为：{y|y∈[-3,-3√3/2]}
已知x属于【-3/派,3/2派】求函数y=cosx的值域
已知cos(x-派/4)=根号2/10,x属于(派/2,3派/4)求sinx的值
已知Cos(x-派/4)=根号2/10,x属于(派/2,3派/4)求sinx的值.
求函数y=cos^2-sinx,x属于[-3派/4,派/6]的最大值和最小值
已知x属于[-派/3,派/4],求函数y=tan^2x+2tanx-2的值域
已知COS(X+派/4)=根号2/10,x属于（派/2,3派/4） 求sinx 求sin(2x+派\4)
求三角函数值域 y=sin(2x-派/3),x属于[派/6,派/2]
已知sinx=-5/13,x属于(派,3派/2),求sin(x-派/4)
已知sinx=3/5,求sin(x-3/2派cos(派-x）tan(派+x）
求函数y=sin²x-3cos（x+2分之派）+1的值域
已知函数f(x)=根号3sin(2x+派/6)+cos(2x+派/6),求当x属于[0.派/2]时,函数f(x)的值域
函数y=sinx+1 x属于-六分之派到0.75派的值域（ ）