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在△ABC中,AB=AC,CD平分∠ACB交AB于点D,AE∥DC交BC得延长线于点E,已知∠E=36°.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/25 13:16:59
在△ABC中,AB=AC,CD平分∠ACB交AB于点D,AE∥DC交BC得延长线于点E,已知∠E=36°.
(1)求证AC平分BAE.

因为∠E=36°且AE∥DC,所以∠DCB=36°
因为CD平分∠ACB,所以∠ACD=36°
因为AB=AC,所以∠B=∠ACB=72°,所以∠BAC=180°-72°-72°=36°
因为∠EAC=∠ACB-∠E=72°-36°=36°,所以∠BAC=∠CAE=36°
所以AC平分∠BAE