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如图所示,圆O为Rt△ABC的内切圆,∠C=90°,AO的延长线交BC于点D,AC=4,CD=2,求圆O的半径.

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/14 08:12:28
如图所示,圆O为Rt△ABC的内切圆,∠C=90°,AO的延长线交BC于点D,AC=4,CD=2,求圆O的半径.
我是初三上的,不能用相似三角形!
无论你是复制的还是自己写的,
如图,
很好证明四边形CEFO是正方形（略）,AC平行于OF,所以,CF：DF=AO：OD（平行线分线段成比例）；CD平行于OE,所以AO：OD=AE：EC,(同理可证）所以CF：DF=AE：EC（等量代换）,即：r：（2-r)=(4-r)：r,
解得：r=4/3
再问： CF：DF=AO：OD怎么证明
再答： 有个定理：平行线分线段成比例）
如图所示,⊙O是RT三角形ABC的内切圆,∠C=90°,AO的延长线交BC于点D,AC=4,CD=2,求⊙O半径. 如图 圆O为△ABC的内切圆 ∠C=90° AO的延长线交BC于点D AC=4 CD=2 求圆O的半径 圆O为△ABC的内切圆,角C=90°,AO的延长线交BC于点D,AC=4,CD=2,求圆O的半径 如图,圆O是RT△ABC的内切圆,∠C=90度,AO的延长线交BC于点D,AC=6,CD=2.求圆O的半径 如图所示圆O为△ABC的内切圆∠C=90°AO的延长线交BC于D,CD=1,圆O的半径r=3/4AC=? 圆O为三角形ABC的内切圆,角C=90,AO的延长线交BC于点D,AC=5,CD=2 如图,圆O是三角形ABC的内切圆,∠C=90度,AO的延长线交BC于D若AC=4圆O的半径为1,求CD的长 圆O为三角形ABC的内切圆,角C等于90度,AO的延长线交BC于点D,AC等于4,CD等于1,则圆O的半径等于多少 如图,已知圆o是Rt三角形abc的内切圆,斜边ab与圆o相切于点d,ao的延长线交bc于点e.求证：ad×ae=ao×a 如图所示,已知Rt△AOB中,∠AOB=90°,AO=3,OB=4,以OA为半径的圆O于AB交于点C,求BC的长 如图圆o是三角形ABC的内切圆,且角C=90°,连接OA并延长交BC于点D,CD=1AC=4,则圆O的半径为 如图所示，在Rt△ABC中，∠C=90°，点O在AB上，以O为圆心，OA长为半径的圆与AC，AB分别交于点D，E，且∠C