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对任意实数k,(k+1)x2-3(k+m)x+4kn=0,总有一个根为1,求m、n的值,并解出此方程.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/20 02:27:27
对任意实数k,(k+1)x2-3(k+m)x+4kn=0,总有一个根为1,求m、n的值,并解出此方程.
原方程变形得(x2-3x+4n)k+(x2-3mx)=0
∵对任意实数k,(k+1)x2-3(k+m)x+4kn=0,总有一个根为1,
∴k的系数x2-3x+4n=0且x2-3mx=0且x=1
∴1-3+4n=0 1-3m=0
∴m=
1
3,n=
1
2,
此时原方程为x2-x=0
∴x1=0,x2=1.