来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/14 14:35:52
超难的一元二次方程题,
在Rt△AEF中,AE=30,AF=40,在Rt△AEF的内部作一长方形ABCD,使长方形的边AB和AD分别在两条直角边AF,AE上,设AB=x,问x的值为多少时,长方形ABCD面积为300
设AD=y
则DF=30-y
CD=AB=x
三角形FDA和FAE相似
所以CD/AE=FD/FA
x/40=(30-y)/30
30-y=3x/4
y=30-3x/4
所以面积=x(30-3x/4)=300
30x-3x²/4=300
x²-40x+400=0
(x-20)²=0
x=20
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