作业帮判断下列函数的奇偶性①y＝x
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/09 04:05:42
判断下列函数的奇偶性
①y＝x
①y＝x
①由x≠0得，即函数的定义域为（-∞，0）∪（0，+∞）关于原点对称，且f（-x）=−x3−
1
x=-f（x），故函数是奇函数．
②由
2x−1≥0
1−2x≥0得，x=
1
2，则定义域为{
1
2}不关于原点对称．该函数不具有奇偶性．
③定义域为R，关于原点对称，且f（-x）=x4-x≠x4+x，f（-x）=x4-x≠-（x4+x），故其不具有奇偶性．
④定义域为R，关于原点对称，
当x＞0时，f（-x）=-（-x）2-2=-（x2+2）=-f（x）；
当x＜0时，f（-x）=（-x）2+2=-（-x2-2）=-f（x）；
当x=0时，f（0）=0；故该函数为奇函数．
1
x=-f（x），故函数是奇函数．
②由
2x−1≥0
1−2x≥0得，x=
1
2，则定义域为{
1
2}不关于原点对称．该函数不具有奇偶性．
③定义域为R，关于原点对称，且f（-x）=x4-x≠x4+x，f（-x）=x4-x≠-（x4+x），故其不具有奇偶性．
④定义域为R，关于原点对称，
当x＞0时，f（-x）=-（-x）2-2=-（x2+2）=-f（x）；
当x＜0时，f（-x）=（-x）2+2=-（-x2-2）=-f（x）；
当x=0时，f（0）=0；故该函数为奇函数．