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设y1、y2都是x的二次函数,且y1+y2=-x²-8x+4.已知当x=m时,y1有最小值,同时y1=y2=-

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/12 08:55:14
设y1、y2都是x的二次函数,且y1+y2=-x²-8x+4.已知当x=m时,y1有最小值,同时y1=y2=-8;当x=-m时,y1=y2=8
你这里是要求函数y1和y2的解析式吧?
因为y1+y2=-x²-8x+4,
当x=m时,时y1=y2=-8,
所以有 -m^2-8m+4=-8-8=-16 (1)
当x=-m时,y1=y2=8 ,
所以又得到 -m^2+8m+4=16 (2)
方程（2）与方程（1）两边分别相减,得
16m=32,即 m=2.
又当x=m时,y1有最小值且y1=-8,
所以,设函数y1的解析式为 y1=a(x-2)^2-8,
将 x=-2,y1=8带人得,a=1.
所以函数y1的解析式为 y1=x^2-4x-4.
因为,y1+y2=-x²-8x+4,
用上式与y1解析式相减得函数y2的解析式为y2=-2x^2-4x+8.
已知两个二次函数y1和y2，当x=α（α＞0）时，y1取得最大值5，且y2=25．又y2的最小值为-2，y1+y2=x2 设x=a时,二次函数y1有最大值5,二次函数y2的值为25,且y2的最小值为-2,且a>0,y1+y2=x^2+16x+ 二次函数竞赛题20分已知两个二次函数y1,y2当x=a（a＞0）,y1最大值=5,且y2=25.y2的最小值=-2,y1 1.已知y1=-x+2,y2=3x+4,当x分别取何值时,y1=y2,y1＜y2,y1＞y2? 已知两个二次函数与,y1,y2满足当x=a(a>0),y1取得最大值5,此时y2=5;y2的最小值-2；y1+y2=x^ 一次函数y1=2x+1,y2=5x+16,当x分别取何值时,y1=y2,y1>y2,y1 已知函数y1=a^（2x-7）,y2=a^（4x-1）,当x为何值时 y1=y2 y1>y2 已知正比例函数y1=k1x与y2=k2x,当x=2时,y1+y2=-1,当x=3时,y1-y2=12 已知函数y1=-x+3,y2=3x-4 当x 时 y1大于y2 已知一次函数y1=-x+3 ,y2=3x-5,则当x（ ）时,y1>y2 已知两个关于x的二次函数y1与y2，y1=a（x-k）2+2（k＞0），y1+y2=x2+6x+12；当x=k时，y2= 已知函数y1=-x+3,y2=3x-4,当x____时,y1＞y2