一道解三角题三角形ABC中,A＝π／3,BC＝3,则三角形ABC的周长是多少?

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/13 15:38:05

一道解三角题
三角形ABC中,A＝π／3,BC＝3,则三角形ABC的周长是多少?

首先由正弦定理:a/sinA=b/sinB=c/sinC
由合比定理,分子分母相加得a/SinA=(b+c)/(SinB+SinC)
那么b+c=(SinB+SinC)a/SinA
周长=a+b+c=a[1+(SinB+SinC)/SinA]
=3[1+SinB/(√3/2)+Sin(2π/3-B)/(√3/2)]{这步用到了A+B+C=π}
=3+2√3(SinB+Sin(2π/3)CosB-SinBCos(2π/3)){差角正弦}
=3+2√3(3SinB/2+√3CosB/2)
=3+6(SinB*√3/2+CosB*1/2){提出√3以便利用和角正弦公式}
=3+6Sin(B+π/6)
还记得我吧,我给你解答过题哦,

三角形ABC中,面积等于2根号3.BC等于5,角A等于60.求三角的周长问一道数学题.已知三角形ABC中,AC=1,角ABC=π/3,D为BC中点,则三角形ABC的最大面积是在三角形ABC中,DC＝4,BC边上的中线AD＝2,AB＋AC＝3＋根号7,则三角形ABC的面积是多少已知△ABC的周长是21cm,AB＝BC,中线AD 分三角行ABC为两个三角形且△ABD的周长比△ADC的周长大3cm 在三角形ABC中,AB＝7,BC∶AC＝4∶3 求三角形ABC的周长取值范围请详解已知三角形ABC中,A+B＝3C.且三角形ABC的外接圆面积为2π,则三角形ABC面积的最大值是在三角形ABC中,AB等AC,角BAC等于120度,BC等于2根号3,请问三角形ABC的周长是多少三角形ABC中,A=π/3,面积为根号3,求三角形ABC的周长的最小值,并说明周长最小时三角形的形状数学三角公式题在三角形ABC中,若cosA/cosB＝b/a,判断三角形ABC地形状. 三角形和向量结合题!三角形ABC中 AB=a CA=b BC=c,当（b*c）:(a*b):(a*C)＝1:2:3时三角如图,在三角形ABC中,EF／／BC,且EF＝2／3BC＝2cm,若三角形AEF的周长为10cm,试求：一道数学题在三角形ABC中,已知内角A=π/3,边BC=2根号3.设内角B=X,周长为Y.