已知在等比数列{an},公比q>1,且a1+a4=9,a2*a3=8,则(a2011+a2012)/(a2009+a20

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/15 02:01:28

已知在等比数列{an},公比q>1,且a1+a4=9,a2*a3=8,则(a2011+a2012)/(a2009+a2010)=?

解:a1＋a4=a1＋a1q^3=9(1),a2*a3=a1q^3=8(2)
由(1)(2)解得a1=1,q=2,
所以(a2012＋a2013)/(a2010＋a2011)
=(a2010q^2＋a2010q^3)/(a2010＋a2010q)
＝(q^2＋q^3)/(1＋q)
=q^2=2^2
=4
再问： a2*a3=a1q^3=8(2) 不应该是a1的平方吗??? (a2010q^2＋a2010q^3) 这一步什么意思？
再答： a2=a1乘以q a3=a1*q平方，根据公式：an=a1*q的n-1次方，推导出来。
再问：怎么推导的

已知正项等比数列{an}中,3a1,a3/2,2a2成等差数列,则(a2011+a2012)/(a2009+a2010) 已知等比数列an中,各项都是正数且a1,1/2a3,2a2成等差数列,则a2011/a2009等于已知等比数列{an}的公比q=1/3 且a1+a3+a5+……+a99=60 则a1+a2+a3+a4+……+a100等在等比数列An中 Sn=a1+a2+a3.+an 已知a3=2S2+1 a4=2S3+1 则公比q=______ 等比数列{an}中,已知a1+a2+a3=1/2,a4+a5+a6=-4,则公比q为多少? 已知等比数列{an}的公比q= -1/3,则(a1+a3+a5+a7)/(a2+a4+a6+a8)等于多少已知等比数列an的公比q=1/3,则a1+a3+a5+a7/a2+a4+a6+a8等于已知数列An为等比数列,公比q=-1/2,lim(a1+a2+a3+.an/a2+a4+.+a2n)的值已知n系正整数,an=1*2*3*4*.n,则a1/a3+a2/a4+a2010/a2012+a2011/2013= 等比数列an中,Sn=a1+a2+.+an,已知a3=2s2+1,a4=2s31则公比q是多少?a4-a3为什么等于2a 在等比数列｛an}中,记Sn=a1+a2+...+an,已知a3=S2+1,a4=S3+1 则公比q= 已知数列an是公比q=1/2的等比数列且a1+a4+a7+...a100=60 求a1+a2+a3+...a102