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在平行四边形ABCD的对角线AC,BD相交於O,E,F,G,H分别是OA,OB,OC,OD的中点,求证:四边形EFGH是

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/26 00:36:16
在平行四边形ABCD的对角线AC,BD相交於O,E,F,G,H分别是OA,OB,OC,OD的中点,求证:四边形EFGH是平行四边形
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因为E,F,G,H为OA,OB,OC,OD中点
所以,OE/OA = OF/OB = OG/OC = OH/OD = 1/2
所以EF‖AB, FG‖BC, GH‖CD, EH‖AD
在平行四边形ABCD中,
AB‖CD, AD‖BC
所以,由平行的传递性,
EF‖GH, EH‖FG
所以四边形EFGH为平行四边形.